Dica de deslocamento e passeios em Copenhague!

Pessoal,

Dica bacana para quem vai passear em Copenhague (e região metropolitana): CPH Card.

Esse cartão permite duas opções de compra: Discover, com mais de 80 atrações na cidade e região alem de acesso a TODO o sistema público na região metropolitana da cidade (metro, ônibus, trem metropolitano e tram/bonde) ou o Hop, com mais de 40 atrações e acesso aos ônibus de turismo da Stromma, aqueles vermelhos escritos "Hop On Hop Off". Acredite, você vai querer a primeira opção

Existem lugares caros e existe Copenhague! Acredite, tudo é muito caro lá. Uma única viagem de metro ou ônibus custa 24 coroas (na cotação do dia deste post, quase 1:1, dá quase 20 reais ou quase 4 euros). Ir ao Palácio Christianborg custa 175 DKK (quase 130 reais ou quase 24 euros). Kronborg (o castelo onde se passa a história de Hamlet) custa 125 DKK (quase 90 reais ou quase 17 euros).

Esse vale não é diferente. É caro, mas vale cada coroa (ou real ou euro) gasto. Só usei dinheiro para comprar lanches e alguns imãs para a geladeira, o resto de transporte e turismo estava tudo lá.

Como fiquei 5 dias (cheguei no domingo à tarde, passeei 2a, 3a e 4a e fui para Estocolmo na 5a de manhã), peguei a opção de 72 horas. Custou 118 euros por pessoa. Comprei pelo cartão de débito americano no próprio aplicativo do cartão. Na hora de entrar em cada atração, bastou apenas abrir o aplicativo e um QR-code era gerado automaticamente. Pronto, boa diversão.

O transporte público na Dinamarca não tem catraca. Você valida o seu tíquete na entrada e saída e pronto. Com esse aplicativo não é preciso validade (porque os tíquetes usam uma tecnologia de NFC e o cartão usa um QR-Code). Mas todos os transportes têm fiscais que confirmam se os tíquetes foram validados ou não. Apenas abri o app, mostrei o QR-code gerado e pronto. Detalhe: a multa por usar o transporte sem um tíquete válido ou sem esse QR-Code é de 1500DKK (quase 1100 reais ou mais de 200 euros). Acredite: você será fiscalizado. Eu fui duas vezes! E sensação de estar certinho é ótima!!

E cabe lembrar que não existe lugar "físico" para comprar tíquetes de transporte público durante a viagem. Não existe "cobrador". Todo mundo usa app ou um tíquete recarregável. Não tem uma terceira opção.

(Olá, eu sou o Castelo de Kronborg. Hamlet viveu aqui)

É importante olhar bem os seus planos de viagem e usar o Google Maps para traçar as rotas de transporte público. Assim dá pra ter ideia se vale ou não comprar um vale desses.

Duas dicas:

1 - Não tente "não comprar" e andar no transporte público. Vai sair muito mais caro. Acredite! 

2 - A facilidade não está incluída no valor. Não pegamos filas, não tivemos que ficar procurando onde comprar as coisas. Isso poupa tempo! E tempo também vale dinheiro (ainda mais em coroas dinamarquesas)!

Essa dica é essa! Boa viagem!

Internet em viagens internacionais. Dicas? Sugestões? Fui de Holafly e não me arrependi!

Pessoal,

Recentemente fiz uma viagem internacional e resolvi pesquisar preço de SIM Cards e eSIMs para a viagem.

Já usei SIM card nos EUA e em Portugal. O processo passa por chegar no aeroporto, procurar uma loja para sair do aeroporto já com o chip ou ter que ir para a cidade ainda sem o chip e lá procurar uma loja para comprar o chip. Aí tem que comprar o chip, tirar o seu e colocar o novo, rezar para não apagar os contatos ou trocar o número cadastrado no WhatsApp... Enfim, é uma possibilidade.

Pesquisando aqui, vi que a T-Mobile, nos EUA, tem planos pré-pagos (sim, porque ninguém que ficar recebendo conta de plano do exterior aqui no Brasil, né?) começando em 40 dólares (10GB) e com internet ilimitada a partir de 50 dólares. Se você pegar duas linhas sai por 70 dólares (35/pessoa) ou por 80 dólares (40/pessoa), respectivamente. 

Outra possibilidade é já sair com uma franquia internacional da sua operadora aqui do Brasil. Vou deixar dois exemplos, Vivo e Claro.

A Vivo tem opção de comprar um pacote para o plano pós-pago.  Tenho que pagar 9,99/linha para Américas ou 19,99/linha para Europa. Isso dá direito a 50min/dia de ligação e uma franquia DIÁRIA de 1GB de internet para EUA, Argentina e maioria dos países da Europa (passando dessa franquia, você tem a opção de pagar mais 19,99/linha/dia para renovar a franquia). Países da Africa e Ásia costumam ter franquias ainda menores (500MB ou até 200MB). Caso não contrate o plano mensal, tem a opção diária (39,99/linha/dia para Américas ou Europa e 59,99/linha/dia para o resto do mundo). Preços surreais.

Vivo Travel e franquias. Não deixe de ler as linha pequenas...

A Claro, por sua vez, tem os "passaportes" para Américas, Europa e Mundo, por 9,99, 19,99 e 29,99, cada um por linha e por mês, sempre para pós-pagos. Só que esses planos são anuais, ou seja, eles são cobrados mensalmente por pelo menos um ano! Mais surreal ainda!

Claro Passaporte. Preste bem atenção na parte "fique atento"...

O avanço da tecnologia permitiu a criação das operadoras virtuais ou MVNO (Mobile Virtual Network Operator) ou Operador de Rede Móvel Virtual. Essas redes não possuem antenas nem frequências próprias e alugam a rede de outras operadoras. Em setembro/2023, o Brasil possuía 10 operadoras virtuais autorizadas (veja mais aqui). O Brasil, até fevereiro/2023, segundo a TELECO, era o país que possuía mais operadoras virtuais, entretanto a maioria são operadoras destinadas a mercado corporativo.

Assim, é possível que um dos vários eSIMs disponíveis no mercado mundial sejam de alguma operadora virtual que utiliza redes físicas de várias operadoras para entregar o seu serviço.

Antes de continuar: sim, eu sei que eSIM é diferente de operadora virtual. eSIM é uma tecnologia que permite a conexão do celular numa rede sem a necessidade do chip físico tradicional. E sim, uma operadora virtual pode ter chip físico.

Continuando, recentemente fiz uma viagem para a Europa. Fui para a Dinamarca e Suécia, com escala na França tanto na ida quanto na volta. Dessa vez, como iria para dois países diferentes, resolvi arriscar a comprar um plano pela internet.

Assim, procurei e achei 3 empresas muito bem recomendadas em blogs e vlogs: Holafly, Airalo e Maya.

Como ficaria 10 dias, esse foi a duração do plano que escolhi. Como não precisaria de número (não iria ligar para ninguém e não esperava que ninguém de lá me ligasse), preferi um o plano com internet ilimitada ao invés de um plano com voz + SMS. Se alguém quisesse falar comigo, teria que ser por WhatsApp ou iMessage/FaceTime.

A Maya é uma empresa americana que fornece eSIMs e cobre praticamente toda a Europa (cobre EUA também, óbvio, mas a viagem no caso é para Europa). É possível escolher planos por tempo (5, 10, 15 e 30 dias), por franquias (no caso de 10 dias, as opções são de 03, 05, 10, 20, 40GB) e planos ilimitados (que permitem compartilhar Wi-Fi ou não e limitam a velocidade após determinada quantidade de dados baixados; a velocidade limitada após o download de 2 até 5GB, a depender do plano, é de 1Mbps, velocidade do 3G). Minha escolha nessa operadora seria de 10 dias, ilimitado "standard", custando 38 euros. Só ficaria preocupado com a quantidade de dados para não despencar a velocidade. Veja aqui.

Já a Airalo é uma empresa de Singapura, também cobre toda a Europa e a escolha também é por franquia de dados (01, 03, 05, 10, 50 e 100GB) e validade do plano (7, 30, 90 e 180 dias). No meu caso, a Airalo ficaria complicado, já que 7 dias é pouco e 30 dias é muito, mas seria a opção de tempo. Já a franquia é um mistério, porque a gente nunca sabe quanto exatamente gasta de internet.

Por exemplo, 20 minutos no modo mapa gasta 1MB no Google Maps e 2MB no Waze; um minuto por voz no WhatsApp gasta cerca de 0.5MB e no Skype (ainda existe?) gasta quase 01MB. Assistir vídeos no Youtube consome cerca de 100MB para cada 10 minutos e trocar mensagens no WhatsApp em geral gasta 55MB para cada 20 mensagens! Com cerca de 50 mensagens por dia, em um mês o gasto é de mais de 4GB. Se for para usar vídeo, o WhatsApp gasta mais ou menos 6,2MB/minuto e o FaceTime 3,1MB/minuto. O Instagram é outro vilão. Carregar 5 fotos consomem cerca de 2MB; 10 minutos usando o Instagram consome, em média, 12MB!

Dito isso, o plano da Airalo teria que ter de 10 a 50GB de dado porque conheço meu consumo (e o da minha esposa). Os planos seriam, então, o de 30 dias/10GB custando 37 dólares ou o de 50GB/90 dias custando 100 dólares (não, sem chance!).

A Holafly, minha escolha, é uma empresa sediada na Espanha. Todos os planos são de dados ilimitados (e eles avisão que são ilimitados mesmo desde que não haja abusos ("Redução de velocidade: o eSIM inclui dados ilimitados pelo tempo contratado. No entanto, observe que a operadora pode se reservar o direito de aplicar uma Política de Uso Justo.").

Assim, a escolha é apenas pelo tempo de uso: 5, 7, 10, 15, 20, 30, 60 e 90 dias. Escolhi 10 dias por 34 euros. Se você escolher por esse link, você recebe 5% de desconto e eu recebo um euro de desconto na minha próxima compra!

Muito simples: baixei o aplicativo, criei a conta com o meu email apenas e comprei dois planos de 10 dias (um para mim e outro para a patroa). Como ambos temos iPhone 14, ambos são compatíveis com eSIM (verifique antes, claro, se seu aparelho é compatível com a tecnologia eSIM). Paguei pelo cartão de débito americano e recebi um email com dois QR-Codes. Basta ir em Ajustes -> Celular -> Adicionar eSIM -> Usar código QR e seguir as instruções do email e no celular. O eSim será instalado mas devemos desativar o eSIM assim que instalado e só reativar no destino (no meu caso, quando pousei na França para fazer conexão). Chegando no destino, desativei meu eSIM da Vivo e ativei o da Holafly. Simplesmente maravilhoso!

Minhas considerações: o processo de instalação e ativação são muito simples, muito fáceis. O plano funcionou à perfeição na Dinamarca, mas na Suécia (em partes de Estocolmo) eu fiquei preso num 3G que não consegui usar para nada. Já a minha esposa ficou o tempo todo, em todos os lugares, no 5G. Olhando a rede de celular, vi que ela estava na Telia e eu estava em "Holafly", ou seja, a empresa é uma MVNO e aloca os clientes de acordo com a disponibilidade das redes contratadas. Eu cheguei a colocar em modo avião e desligar para ver se trocava de operadora, mas isso não ajudou. Mas, a depender de onde estava, ficava em 5G (basicamente era em Gamla Stan, a Cidade Velha, que eu ficava em 3G; atravessando a ponte e mudando de ilha, voltava para o 5G, ou seja, a minha rede não pegava bem ou estava saturada em Gamla Stan).

Conclusão: numa próxima viagem, a não ser que haja um grande mudança de preços das operadoras brasileiras ou que a Holafly quebre ou que outra operadora virtual revolucione e reduza muito os preços (ou fique realmente ilimitada), minha opção será a Holafly novamente.

Quando voltei e estava começando a escrever esse texto para o blog, vi um texto da Nomad sobre operadoras para EUA e Europa. As opções eram mais caras ou com internet limitada ou ambos. Veja aqui.

Espaço e coisas assim

Pessoal,

Sempre gostei muito de filmes de ficção científica. Sempre foram meus favoritos.

Desde os primeiros da franquia Star Wars (lembro de assistir "Episódio V: O Império Contra-Ataca" no cinema), sempre fiquei fascinado com o espaço e os efeitos especiais, mas principalmente as histórias.

Se antes os recursos de computação gráfica eram impensáveis e eram, realmente, ficção científica, agora com o grande poder de computação das estações de trabalho é possível fazer verdadeiras obras de arte com suporte computacional. Mas a imagem por si só não é suficiente. É também preciso "dar vida", principalmente pela música.

Três dos meus filmes prediletos são "Gravity", "Interstellar" e "First Man". Os dois primeiros são ficção (ficção?), o terceiro é quase um documentário. E as trilhas sonoras de ambas são fantásticas.

Gravity, do Afonso Cuarón, é já antiguinho, de 2013. Eu, como não-cinéfilo que sou, não o conhecia e nunca assisti a nenhum outro filme dele, mas esse é fantástico. A trilha sonora, principalmente nos dois momentos de impactos com debris dos satélites destruídos é ótima e dá muita, muita emoção ao filme. Os efeitos especiais são maravilhosos (até hoje) e ganhou várias indicações e premiações no Oscar de 2014.

As duas cenas de choques com debris estão aqui. Merecem ser imortalizadas pela beleza dos efeitos especiais e pela trilha sonora angustiante.

O filme teve "incoerências científicas"? Teve. Mas não estou nem aí, porque o filme é simplesmente fantástico.

Interstellar, do Christopher Nolan, é simplesmente fantástico, principalmente pela acurácia científica no roteiro. Kip Thorpe, físico teórico da Caltech e Nobel em Física em 2017 pela detecção de ondas gravitacionais, foi a mente que deu detalhes reais ao filme (apesar de algumas licenças poéticas). A trilha sonora não deixa nada, absolutamente nada, a desejar (tanto foi indicado ao Oscar de 2015 para melhor trilha sonora). Muita injustiça que só ganhou Oscar de melhor efeitos especiais, acho que deveria ter ganho de tudo!

A melhor cena na minha opinião é quando eles fazem o docking na estação. Abaixo, a cena:

Já o filme "First Man" conta a história de Niel Armstrong e a sua preparação, junto com a NASA, para ir à Lua.

Três pontos marcantes no filme:

 - a morte da filha Karen com menos de 3 anos;

 - a alunissagem e a trilha sonora do filme todo, mas principalmente nesta parte do filme;

 - a dedicatória final de Niel à filha Karen.

As cenas da alunissagem e da dedicatória de Niel estão abaixo:

As trilhas sonoras são fantásticas. Você consegue ouvir toda a trilha de Interstellar clicando aqui e a trilha de First Man clicando aqui.

Divirtam-se.

Proxmox - Dicas novas!

Pessoal,

Hoje vai ser um post bem rápido com algumas dicas bem legais para instalação do Proxmox.

Quando a gente instala o Proxmox, ele utiliza o disco de persistência dele (onde ele está instalado e onde ficarão os arquivos de backup dele, as ISOs, etc) para criar dois outros discos: "local" e "local-lvm". Ambos são discos lógicos dentro do mesmo disco físico e, grosso modo, o "local" é uma pasta no sistema (algo como seu_disco -> EXT4 -> local-lvm -> local).

A idéia é mais ou menos a seguinte: alguns arquivos como ISOs não precisam de provisionamento para crescer durante excução, não precisam de snapshots, etc. Esses arquivos ficam em "local". Já imagens de VM, containers e outros ficam em outra estrutura (o "local-lvm"). O "local" é uma pasta do sistema (um diretório qualquer) e o "local-lvm" é um Local Volume Management, ou seja, uma alternativa do Linux para projetos que dependam de pools de armazenamento e que façam gestão de volumes de dados lógicos.

Para quem utiliza profissionalmente, não tenho dúvidas da importância deste "local-lvm". Mas eu, que estou fazendo um servidor para aprender e testar coisas (meus arquivos pessoais que não posso perder estão gravados com redundância em um HD externo e em um NAS da Synology) posso me arriscar e unir essas duas pastas para ganhar espaço!

Assim, a primeira dica é essa: apagar o "local-lvm" e deixar apenas o "local". Eu estou rodando o meu Proxmox a partir de um pendrive de 64GB, então na instalação ele ficou dividido em "local" com 25GB e "local-lvm" com 18GB.

Porque apagar o "local-lvm" e não o "local"? Simples, o "local" não pode ser apagado...

A primeira coisa é ir em "Datacenter -> Storage -> "local" -> Edit -> Content e marcar todas as opções (algumas ficam marcadas para "local" e outras para "local-lvm"; como vamos apagar esse último, vamos habilitar o "local" para receber todos os tipos de arquivos porque senão teremos erros no futuro). Lembre-se de confirmar a alteração com "ok".

Agora selecione o disco "local-lvm" no mesmo local e clique em Remove. Parcialmente pronto, porque apenas apagamos o volume, agora precisamos pegar o espaço reservado para o "local-lvm" e juntar com o espaço reservado para o "local". Para isso, vá no seu nó (no meu caso é "Proxmox") e clique em "Shell" para acessar o terminal do Proxmox.

Agora são apenas 3 comandos.

Esse primeiro vai remover o espaço lógico:

# lvremove /dev/pve/data

Agora vamos fazer o resize, vamos informar ao sistema que o espaço deverá ser unificado para o volume lógico pve/root:

# lvresize -l +100%FREE /dev/pve/root

E por fim iremos informar o sistema que o filesystem ficará com o tamanho disponível todo:

# resize2fs /dev/mapper/pve-root

Pronto!

A segunda dica é sobre as atualizações do Proxmox. Como não tenho licença paga (o Proxmox é gratuito para uso pessoal), ele sempre mostra um erro na hora de tentar atualizar, uma vez que a versão "enterprise" não está disponível para atualização,

Um jeito de resolver isso é fazer o que eu fazia antes (veja aqui). Consiste, basicamente, em editar o arquivo que tem a lista de repositórios para procurar as atualizações, remover (ou comentar) a linha que tem a versão "enterprise" e acrescentar uma linha para a versão "pve-no-subscription".

A dica é fazer algo mais simples. No seu nó, vá em Updates -> Repositories e desabilite (clicando no check para desmarcar a opção "enterprise" e depois vá em Add e adicione o repositório para não-assinantes escolhendo em "Repositories" a opção "No-Subscription".

Pronto!

Por hoje é isso, pessoal!

Trigonometria. Lembram?

Pessoal,

Acabei de ver esse vídeo no Twitter e achei bem interessante.

Então resolvi relembrar umas coisas do segundo grau sobre trigonometria.

Achei esse video bem legal porque mostra a relação entre seno, cosseno, eixo das ordenadas (y ou eixo dos senos), das abcissas (x ou eixo dos cossenos), ou seja, a relação dos ângulos com o sistema cartesiano. Não me lembrava da maioria dessas coisas (e algumas nem me lembro de ter aprendido...).

Relembrando!

Todo mundo lembra dessas figuras aqui de baixo, certo?

A figura da esquerda é um triângulo retângulo, ou seja, um dos lados forma um ângulo reto (90 graus). A da direita é um triângulo escaleno qualquer, ou seja, os três lados (e por consequência os três ângulos) possuem medidas diferentes. Ainda temos o triângulo equilátero, que tem os três lados iguais e os três ângulos iguais - 60 graus -, e o triângulo isósceles, que tem dois lados iguais e dois ângulos iguais, por consequência.

Como a soma dos ângulos internos de um triângulo SEMPRE será 180 graus, podemos classificar os triângulos em 3 tipos:

O triângulo retângulo tem um ângulo interno de 90 graus, o acutângulo tem todos os ângulos internos menores que 90 graus e o obtuso tem um ângulo maior que 90 graus (obviamente apenas um ângulo, pois se houvesse mais de um ângulo com mais de 90 graus, a soma dos ângulos internos do triângulo seria maior que 180 graus).

Primeiramente, como sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus? Simples. Pegue um triangulo qualquer e trace uma reta paralela a um dos lados.

Na figura acima, repare que na reta faz uma interseção com o ponto A e é paralela ao segmento BC (sim, vamos definir que essa reta É paralela ao segmento BC). Ao colocar os ângulos no interior do triângulo e os ângulos formados com a reta, temos isso:

Ora, repare agora que os ângulos θ e β são ângulos alternos internos no segmento AB. Assim, são congruentes (ângulos congruentes são ângulos que possuem a mesma medida, ou seja, são iguais). O mesmo acontece com os ângulos λ e γ formados se segmento AC. Assim, os ângulos θ e β são iguais entre si e, do mesmo modo, os λ e γ também o são. Desse modo a figura pode ser desenhada assim: 

 

Desse modo, a soma dos ângulos θ + α + λ é igual a soma de β + α + γ. E essa soma é 180 graus (ângulo raso)!

Voltando a esse triângulo:

Todo mundo se lembra dessa figura de um triângulo retângulo, né? Seno, cosseno e tangente são assim definidos no triângulo retângulo:

    sen α = cateto oposto

                  hipotenusa

    cos α = cateto adjacente

                    hipotenusa

    tan α =     cateto oposto  

                  cateto ajdacente

Essas relações vêm das Leis do Seno e Cosseno e valem apenas para o triângulo retângulo.

A Lei do Seno determina que num triângulo qualquer, a relação do seno de um ângulo é sempre proporcional à medida do lado oposto a esse ângulo.

Assim, na figura acima, o lado oposto ao ângulo "A" é o segmento de reta "a", o lado oposto ao ângulo "B" é o segmento de reta "b" e lado oposto ao ângulo "C" é o segmento de reta "c". A Lei do Seno demonstra que em um mesmo triângulo, a razão entre o valor de um lado e o seno de seu ângulo oposto será sempre constante. E essa constante é igual a duas vezes o raio de uma circunferência onde este triângulo está inscrito. Isso é representado abaixo:

                      a    =    b    =    c    = 2R

                   senA    senB    senC

Isso é demonstrado facilmente no vídeo abaixo, do canal https://www.youtube.com/@MatematicaComaJu. 

Já a Lei dos Cossenos é um pouco mais complicada. Essa lei diz que em um triângulo qualquer o quadrado da medida de um dos lados corresponde a soma dos quadrados das medidas dos outros dois lados menos o dobro do produto da medida desses dois lados pelo cosseno do ângulo entre esses dois lados.

Ufa...

Fica mais claro quando vemos a figura e a relação abaixo:

Para resolver isso, usamos uma tabela trigonométrica. Veja essa tabela, dos ângulos 1 a 90, aqui. Esse site aqui calcula diversas relações trigonométricas no triângulo. Confira porque é bem legal!

Interessante é a relação entre o Teorema de Pitágoras e a Lei dos Cossenos! Como o cosseno de um ângulo de 90 graus é zero (veja a tabela trigonométrica dos ângulos notáveis abaixo), essa segunda parte da equação do cosseno é zero. Veja abaixo:

a² = b² + c² - 2.b.c.cos90

Como cos 90º = 0, a expressão acima fica:

a² = b² + c² - 2.b.c.0

a² = b² + c²

Ou seja, o Teorema de Pitágoras é um caso especial da Lei dos Cossenos!

Já Lei das Tangentes define a relação entre as tangentes de dois ângulos de um triângulo qualquer e os comprimentos dos lados opostos a esses ângulos.

Por essa lei, dado o triângulo abaixo com lados a, b e c e ângulos α, β e γ:

Como dito mais cedo, em um triângulo retângulo a tangente de um ângulo qualquer é a relação entre a medida do cateto oposto e a medida do cateto adjacente. Se a figura acima fosse um triângulo retângulo cujo ângulo reto fosse o ângulo α, a tangente do ângulo β seria:

tan β = cateto oposto     =  b 

            cateto adjacente     c

Já para um triângulo qualquer que não seja retângulo, podemos calcular a tangente através da razão entre o seno e o cosseno do ângulo desejado:

tan α = sen α

             cos α

A Lei das Tangentes pode ser assim representada:

 a−b  =  tg [1/2(α−β)]
 a+b      tg [1/2(α+β)]

Na minha época de colégio, a gente decorava uma mini-tabela trigonométrica com os "ângulos notáveis", ou seja, 0, 30, 45, 60 e 90 graus. Era isso aqui abaixo:

Matemáticos acreditam que a trigonometria surgiu como necessidade para calcular o relógio de sol e resolver problemas astronômicos e de navegação.

Eratótenes descobriu, há mais de 2200 anos, que a terra era redonda e calculou seu diâmetro (com pequeno erro) usando trigonometria básica!

Como a trigonometria estuda as relações entre os lados e ângulos dos triângulos, é utilizada na matemática, física, astronomia, engenharia, geografia, química, medicina, etc.

Voltando ao início desse post, no vídeo o seno e cosseno são representados num círculo, o "círculo trigonométrico".

Esse círculo deixa claro algumas coisas e deixa "visível" os valores presentes nas tabelas trigonométricas, principalmente a com os ângulos notáveis. Repare que a medida que um ângulo A aumenta de 0 até 90 graus, a representação de uma reta que sai da posição (0,0) nesse ângulo (ou seja 0, 1, 2, ..., 89, 90 graus), haverá uma redução de 1 até zero no valor do cosseno, haverá um aumento de zero até 1 no seno e a tangente aumentará de 0, será 1 em 45 graus (fora do círculo) e continuará aumentando até o infinito, pois o eixo das tangentes é paralelo ao dos senos e duas retas paralelas só se encontram no infinito!

Quando rodamos todo o círculo trigonométrico (sentido anti-horário, de 0 graus até 360 graus), vemos que tanto o seno quanto o cosseno fazem movimentos periódicos, conforme as figuras abaixo. Só um detalhe: chamamos o movimento periódico do seno de senoide ou onda sinusoidal e o movimento periódico do cosseno de cossenoide ou onda cossenoidal.

O gráfico da tangente também é um gráfico periódico. Ao contrário do seno e cosseno cujos valores variam de -1 a 1, os valores da tangente variam do infinito negativo ao infinito positivo.

Por fim, concluindo o vídeo, é mostrada a primeira relação fundamental da Trigonometria: 

sen² x + cos² x = 1

Olhando as figuras das ondas sinusoidal e cossenoidal, fica claro essa relação:

Para a demonstração dessa relação, podemos usar o círculo trigonométrico:

Assim, nesse triângulo, temos que:

sen α = cateto oposto = AB = AB

               hipotenusa        1      

cos α = cateto adjacente = CB = CB

              hipotenusa             1

Aplicado o teorema de Pitágoras:

AB² + CB² = AC²

sen² x + cos² x = 1²

sen² x + cos² x = 1

Realmente, a matemática é uma coisa muito legal!

Até a próxima, pessoal!

PalmOS em 2024! Opções de emuladores, simuladores e cloud-base!

Pessoal,

Em 2021 falei um pouco sobre o Palm Tungsten E que eu tenho aqui em casa (veja aqui).

Hoje vou falar um pouco sobre as opções modernas para rodar o PalmOs para testes.

A Palm foi criada em 1992 para escrever o software para um PDA da Tandy (que era feito pela Casio).

("Olá, eu sou o Tandy Zoomer, avô dos Palm's!")

Apesar do fracasso comercial desse PDA, o software de reconhecimento de caligrafia Graffiti fez tanto sucesso que foi parar no Apple Newton.

("Olá, eu sou o Apple Newton, avô (?) do iPhone!")

A Palm foi comprada pela US Robotics (que ficou famosa pro populacho fazendo placas de fax-modems pra gente entrar na internet) em 1995 e, em 1997 a US Robotics foi comprada pela 3Com (que foi comprada pela HP em 2010). É possível ver que os primeiros Palm's saiam de fábrica com "US Robotics", depois "3Com" e só depois com o nome "Palm" como fabricante.

 

Aí começa a treta corporativa. Os fundadores da Palm não gostaram dos rumos da empresa e, em 1998, saíram para fundar a Handspring. Em 2000 a Palm virou uma empresa independente da 3Com. Em 2002 a Palm criou a PalmSource, subsidiária para desenvolver e licenciar o Palm OS. Em 2003 a PalmSource se separou da Palm e se fundiu com a Handspring, criando-se a PalmOne. Em 2005 a PalmOne comprou os direitos do nome Palm e passou a se chamar Palm, Inc.

Essa Handspring lançou alguns modelos de PDA com sistema Palm ("Visor series") e, em 2002, lançou o Treo, um Palm associado a um celular.

  

(Esse é o Treo 90, o primeiro Treo da Handspring)

 

(Esses são os Treo 600 e 650; o primeiro é Handspring e o segundo já era PalmOne)

A Palm, então dominante no mercado de PDAs, viu a concorrência da Microsoft com o Windows Mobile ganhar mercado, além do sucesso estrondoso do primeiro iPhone (lançado em 2007).

Em 2008 a Palm lançou o webOS, um sistema bem mais bonito, amigável e moderno e anunciou o Palm Pre, um novo smartphone.

Apesar de toda a tecnologia nesse novo modelo, a Palm ficou para trás e perdeu mercado. Em 2010 foi comprada pela HP. Em 2013 a HP vendeu o webOS para a LG (que hoje usa o sistema nas smart TV) e a Palm foi encerrada. Ainda deu uma reviradas no túmulo e uns gaspings, mas ficou por isso mesmo.

A poderosa Palm, principal player do mercado de PDAs, havia acabado! E o antigo Palm OS, outrora dono do mercado de dispositivos móveis ainda vive dentro das TVs da LG! Veja aqui a lista dos dispositivos que usaram o PalmOS!

Vamos agora ao PalmOS!

O PalmOS foi desenvolvido em 1996, escrito em C e C++, inicialmente rodando em processadores Motorola DragonBall, baseados no clássico processador Motorola 68000. A partir da versão 5.0 do PalmOS, os equipamentos passaram a rodar em processadores ARM.

Esses processadores eram de 32 bits com clock de 16MHz (DragonBall EZ) e executava até 2,7 MIPS (milhões de instruções por segundo). A versão DragonBall VZ rodava a 33MHz e executava 5,4 MIPS e a última versão, a DragonBall Super VZ rodava a 66MHz e executava 10,8 MIPS. Veja mais sobre esses processadores aqui.

Já os processadores ARM eram baseados no XScale (veja aqui), arquitetura projetada pela Intel com base na arquitetura ARM versão 5. São processadores 32 bits com clock a partir de 133MHz.

Já desde o início, em 1997 (Palm OS 2), era possível acessar email. O Palm III (PalmOS 3, de 1998) usava conexão infravermelho para conectar aos PCs. A versão PalmOS 3.5 começou a usar cores e a versão PalmOS 4 (2001) deu suporte a USB e cartões SD.

Em 2002 é lançado o PalmOS 5, agora rodando em processadores ARM. Melhorou a tela (320x320), passou a suportar Wi-Fi, melhorias no som, etc.

O PalmOS 6 (de 2004), renomado para PalmOS Cobalt, trouxe melhorias como proteção multitarefa e de memória, melhorias de design, etc, mas já era tarde e a Palm ficou para trás.

Bom, vamos então falar um pouco sobre as opções factíveis para rodar esse SO incrível hoje em dia.

1 - Pumpkin OS

Lançado em 2021, é uma "versão" do PalmOS para rodar em processadores x86 (originalmente era Motorola 68k, lembram?). Segundo o autor, ele é uma reimplementação do PalmOS sem usar código fonte do PalmOS. Ele roda os aplicativos nativamente e, quando o aplicativo faz uma chamada ao sistema, o Pumpkin OS intercepta e executa a sua própria versão da chamada do sistema.

Ainda está em fase inicial, bem limitado. Mas vale conhecer.

2 - CloudpilotEmu

Essa versão web-based emula as versões para processadores DragonBall do PalmOS, ou seja, até a versão 4.x.

Para funcionar, primeiro vá ao site PalmDB e baixe uma ROM (baixe, aqui, a ROM do Palm m515 v4.1). Depois vá ao site do Cloudpilot, clique no "+" no canto superior direito e adicione a ROM que você baixou. Depois é só iniciar a sessão.

É possível sincronizar, habilitar som, acessar cartão SD (ou arquivo de imagem dele), etc. Completo, funciona muito bem, ainda que limitado à versão 4.x.

Meu único problema com esse tipo de emulador é que ele está na rede, não tenho comigo os arquivos por questão de segurança (tanto para evitar manipulação remota e roubo de dados quanto caso o autor desista do projeto). Para esses casos, existem outras opções :)

3 - Internet Archive

Neste fantástico site existem diversos programas para você testar e conhecer o PalmOS. Basta escolher um e executar, também web-based.

Funciona muito bem, também. Inclusive se você clicar na "casinha", ele abre o PalmOS normal (não é só o programa que você escolheu, o sistema inteiro está carregado). O problema é que o sistema está "fechado", ou seja, você não salva nem adiciona nada nele. É apenas o que está na tela...

O site tem mais de 600 programas. Então, apesar de haver a limitação de uma coisa por vez, nada impede que você baixe o programa (extensão .prc) e instale num dispositivo real ou num emulador!

4 - StyleTap

Permite que você instale um emulador do PalmOS no Windows Mobile ou no Android. Emula PalmOS versão 5.2 ou superior e ainda está para venda por US$ 50!!!

5 - uArm

Ele emula o ambiente completo e permite emular tanto Palm quanto Pocket PC. Roda em Linux.

6 - Palm OS Emulator (POSE)

Esse emulador roda em Windows e tem limitada capacidade, sendo substituído pelo Palm Simulator.

7 - Mu Emulator

Emula o Palm M515 versão PalmOS 4.1. É necessário "buildar" e confesso que prefiro coisas mais fáceis que isso...

8 - Palm ARM Emulator (Garnet VM)

Emula uma arquitetura ARM e permite alta compatibilidade com o sistema real. Funciona para Windows e Linux.

9 - Palm OS Simulator

Permite testar várias versões do aplicativos para PalmOS

E aqui você pode fazer o download das diversas ROMs e testar as diversas opções do PalmOS.

É isso por enquanto!

Review - Dica - Compra - Sugestão - Fone Bluetooth por condução óssea

Pessoal,

Primeiro post do ano! Adeus 2023, ano excelente! Bem-vindo, 2024! Que seja melhor ainda!!!

Nesse primeiro post do ano gostaria de dar uma dica de fone de ouvido.

Como já contei aqui no post, corro na rua desde 2006. Já usei celular para correr, já usei MP3 Player genérico, já usei o Mighty e já usei iPod. Todos com fone de ouvido com cabo.

Só para documentação, meus iPods foram, na ordem de compra:

1 - iPod Mini 2a geração de 06GB 😵, modelo A1051, de 2005. Comprei o meu usado em 2006 (a pessoa que me vendeu não tinha usado ele nem duas vezes!). Esse durou bastante tempo e foi trocado pelo Shuffle 2G porque era grande e pesado para correr (só que quando o Shuffle se foi, ele voltou ao uso até dar pau no microHD e ser trocado em definitivo).

Eu até tentei trocar o MicroHD e a bateria dele, colocando um cartão do tipo CompactFlash, mas não rolou. Quem sabe eu tento reparar e colocar um outro depois? Esse modelo é moderadamente fácil de reparar, segundo o iFixIt. O reparo, uma vez que é relativamente fácil, vale a pena a ser feito (principalmente a troca do HD por memória flash e troca da bateria). Na época de venda, custava cerca de US$ 249. Veja mais sobre esse modelo aqui, aqui e aqui.

Esse aqui é o famigerado MicroHD que dava muita tristeza para os proprietários desse modelo:

2 - iPod Shuffle 2a geração de 02 GB 😵, modelo A1204. Esse morreu e está em local incerto e desconhecido, mas era igual esse da foto abaixo:

Ele tinha esse base de carregamento. O problema do meu foi oxidação no conector de carregamento. Assim, foi pro saco :(. Esses iPods, de acordo com o iFixIt, devido ao grau extremo de miniaturização, são de difícil reparo. O iFixIt considera como de reparo "muito difícil". E pelo valor na época, cerca de US$ 69, não valia o reparo (e provavelmente ainda não vale). Veja mais informações sobre esse modelo aqui, aqui e aqui.

3 - iPod Nano 5a geração de 16GB 😊, modelo A1320, custava US$179 (o de 8GB custava US$ 149) na época do lançamento. Esse ainda funciona e foi o modelo que eu usei para correr a maratona de POA em 2023, já que o iPod Shuffle 4G vermelho tinha morrido durante o início dos treinos :(.

Na época em que comprei, em 2009, a ideia era substituir o iPod Mini (que era pesado e cabia menos música, além de usar um HD - a ideia era "poupar" o HD). Acabou que achei o Shuffle 4G mais viável para corrida (mais leve e mais fácil de fixar na roupa por causa do clip). Ficou meio que guardado e voltou ao uso em 2023. Reparem: comprado em 2009 e funciona em 2023!! Também é considerado de difícil reparo devido ao tamanho compacto dos materiais. Veja mais sobre esse modelo aqui, aqui e aqui.

4 - iPod Shuffle 4a geração de 02GB (um preto meu 😵 e um vermelho da esposa 😵), modelo A1373 "late 2012", comprados em 2013, por US$ 49 cada.

Verdadeiros tanques de guerra. O meu, o preto, aguentou o tranco pesado de treinos por bons anos. Quando a bateria passou a não segurar o suficiente para os treinos maiores, peguei o vermelho da esposa (que estava encostado) e usei até começar o treino do maratona de POA (início de 2023). Ou seja, duraram uns 10 anos!!!

Assim como todos os modelos de iPod Shuffle, a nota de reparabilidade é baixa porque são muito compactos. Pelo preço, era melhor comprar um novo que o trabalhão para tentar reparar. Veja mais aqui, aqui e aqui.

5 - iPod Classic 6a geração "modificado" com 256GB de memória flash 😊, modelo A1238 (late 2009). O meu foi comprado no eBay (falei disso aqui) por US$ 180 enquanto custava, na época, US$ 249!

Apesar de ser um de 6a geração (ou geração 6,5, uma vez que havia sido lançado em 2007, atualizado em 2008 e novamente em 2009), alguns lugares chamam esse modelo de "7a geração". O próprio iFixIt o chama de 7a geração mas diz que é o 6a geração com mudança do tamanho do HD e direciona para reparos usando os tutoriais da 6a geração. Esse modelo, apesar de ser "grande", é de difícil manutenção pois a abertura dele é bem mais difícil que outros modelos como o Mini, por exemplo. Veja mais detalhes desse modelo aqui, aqui e aqui.

Apesar de não ser iPod, vale (ou não) comentar sobre esse aqui: o Mighty!

Já comentei sobre ele aqui no blog e foi uma das minhas maiores decepções. A ideia é ótima mas o produto é ruim. Ainda é vendido e agora custa US$ 125 (na época que comprei, em 2019, custou acho que US$ 99, não lembro mais).

Porque o Mighty é ruim? Principalmente porque a bateria é fraca. O primeiro durou menos de um ano, o segundo um pouco mais que isso. Mas o processo de baixar as músicas pra ele é de chorar de tão lento (isso é um problema na primeira conexão, devo ser sincero, porque a manutenção/verificação das playlists é bem rápido). O peso e tamanho são irrelevantes porque, no fim das contas, ele continua sendo pequeno e leve. Mas nada supera o iPod Shuffle. Na minha singela opinião, uma pena que a Apple tenha optado por descontinuar :(

Bom, voltando ao assunto deste post: com todos esses dispositivos, eu sempre usei um fone de cabo. Como o tempo foi passando e o uso foi sendo contínuo, sempre soube que em algum momento esses iPods iriam "morrer". Assim, já sabia que em algum momento teria que começar a usar um fone sem fio (ou voltar a usar um MP3 Player mequetrefe para continuar usando fones com cabo).

Pois bem! Quando comecei a correr, usava um relógio comum para marcar o tempo. Depois comprei um Polar RS200 SD com "pedômetro" para marcar as distâncias. Lembro que esse foot pod funcionava bem mais ou menos. Foi o único Polar que eu tive.

(Polar RS 200 SD, com Foot Pod S1)

Aqui tem um review dele. E aqui estão os manuais (do relógio e do foot pod).

Depois eu comprei esse Garmim aqui: o Forerunner 305.

Um trambolho :) mas excelente equipamento, meu primeiro com GPS. Ele utilizava um software da Garmin para gestão das métricas da corrida. Esse software foi descontinuado e trocado pelo Garmin Express. A vantagem do primeiro é que tudo ficava no MEU computador... Enfim, tempos de informática "na nuvem".

Depois, quando a bateria dele morreu, eu comprei um novo Garmin, o Forerunner 620.

Muito bom também e também morreu a bateria com alguns anos.

Em 2017 eu comprei um novo Garmin, o Forerunner 935. Excelente relógio, porém a bateria durou apenas 1 anos :(

Até cheguei a trocar a bateria dele e ele durou mais um tempo. Mas um dia parou de funcionar do nada. Acho que entrou água e fritou tudo lá dentro.

Aí eu comprei esse aqui: o Forerunner 965.

O grande barato dele é que ele armazena música (via download convencional ou conectando ao Spotify, igual ao que o Mighty faz) e manda por bluetooth! Claro, tem as métricas da Garmin! Inclusive potência de corrida e não precisa daquela fita pra frequência cardíaca e métricas de posicionamento, esse relógio resolve tudo no pulso!

E aqui chegamos no tema desse post: um fone Bluetooth para usar com esse relógio!

Preciso que o fone dure algumas horas de uso (idealmente mais que 6 horas), que seja resistente a água (não precisa ser à prova de água, tipo esses IP68 da vida). Ele precisa suportar suor e chuva pelo menos.

Há alguns anos comprei um AirPod de 1G numa viagem ao exterior. É exatamente o tipo de fone que se adapta aos meus ouvidos, do tipo earbud ou earphone ou auricular (veja os tipos de fones aqui). Detesto aqueles fones do tipo in-ear. Primeiro, porque acho desconfortáveis mesmo. Segundo, porque não dá pra correr na rua com um isolamento do ambiente tão grande assim. Só que o AirPod, apesar de serem muito confortáveis, não duram muito, são muito caros e caem com alguma facilidade em caso de movimentos extremos. Assim eu usava os earphones da Apple (aqueles que vinham nos iPhones antigamente) porque eram confortáveis, não isolavam tanto e eram bons e baratos.

Com o fim da produção dos iPods e, como eu disse, já sabendo que algum momento teria que abandonar os fones com fios, aliado ao relógio novo que tem música, resolvi comprar um fone BT para testar. Mas então resolvi ir mais longe: fones de condução óssea.

Bom, o som normalmente é conduzido pelo ar, fazendo vibrar a membrana timpânica, os pequenos ossos no ouvido e, por fim, estimulando o ouvido interno a transformar as ondas sonoras em ondas elétricas (e conduzindo ao cérebro). O fone de condução óssea faz um pouco diferente: ele vibra diretamente sobre os ossos do crânio (e em menor grau utiliza o ar), conduzindo diretamente ao ouvido interno. É diferente mas é muito eficaz.

Assim, antes de testar, foi procurar alguns reviews. Primeiro, sobre quem entende de fones (Mind the Headphone, comparando 3 modelos). A opinião dele, um audiófilo, obviamente é relevante, embora o foco dele seja diferente do meu: ele quer qualidade de som e eu quero ouvir música enquanto corro e evitar ser atropelado... A opinião dele é algo que eu já tinha ideia: o som de fone de condução óssea é pior que de fones convencionais porque o modo de propagação do som é diferente do que os fones fazem normalmente, além de não vedarem o ambiente.

Então foi procurar a opinião de corredores. Vi o review do Sérgio Rocha (Corrida no Ar), canal que já conhecia, e da Júlia Sette, canal que eu não conhecia. As opiniões foram bem interessante: apesar da não ser um som ótimo, quebra bem o galho e é seguro para correr na rua. O problema é que os preços dos fones que eles testaram estavam acima do que eu estava disposto a pagar. O Sérgio testou o Aftershokz Aeropex, que custa mais de 1000 reias, e a Júlia testou ou Haylou PurFree BC01, que custa quase 500 reais.

Assim, fui num shopping popular aqui em Bh e foi testar alguns fones. Testei dois, na verdade. O primeiro, bem xingling, era péssimo. Péssimo do tipo que no máximo de volume eu mal ouvia o som.

O segundo, um xingling "de primeira linha", surpreendeu!

(Carregamento por cabo USB-C!)

(Entrada para cartão Micro-SD!)

(Essa marca no fone é um sensor para ligar, parear e desligar!)

O som é bem satisfatório, ainda mais para o que se propõe. Além disso, tem proteção IPX4, ou seja, contra ingresso de água decorrente de projeções de água (chuva e suor). O carregamento é por um cabo USB-A para USB-C e o fone é bem leve.

Na verdade, achei o som bem claro e altura boa. Usei o fone na rua e na academia e ele ficou bem firme na cabeça, sem que o boné atrapalhasse ou incomodasse. Quer dizer, a gente percebe tem algo meio que preso na cabeça, mas é bem suportável.

Até agora a bateria tem durado bastante (já usei por algumas 3 ou 4 horas e ainda tem mais de 60% de bateria! Surpreendente! A conexão é bem rápida e dá inclusive para assistir filme, sem praticamente nenhum atraso perceptível.

Segundo o fabricante, tem até certificação da Anatel. 😳

Bom, não conhecia a marca e muito menos esse modelo. Custou R$140,00 e achei que valeu a pena. Pode ser que, numa promoção boa, eu pegue algum dos modelos indicados pelo Sérgio ou pela Júlia, mas por enquanto vou me divertindo com esse aqui mesmo.

Por enquanto é isso, pessoal!

Feliz 2024 para todos!